Как доказвате силна индукция?
Как доказвате силна индукция?

Видео: Как доказвате силна индукция?

Видео: Как доказвате силна индукция?
Видео: Метод математической индукции. Доказательство неравенств. 2024, Ноември
Anonim

В силна индукция принципът казва, че можете докажи изявление от вида: P(n) за всяко положително цяло число n. както следва: Основен случай: P(1) е вярно. Силна индуктивност стъпка: Да предположим, че k е положително цяло число, така че P(1), P(2),, P(k) всички са верни. Докажи че P(k + 1) е вярно.

Също така въпросът е как силната индукция е различна от обикновената индукция?

2 отговора. С прости индукция използвате "ако p(k) е вярно, тогава p(k+1) е вярно", докато в силна индукция използвате "ако p(i) е вярно за всички i по-малко отколкото или равни да се k, тогава p(k+1) е вярно", където p(k) е някакво твърдение в зависимост от положителното цяло число k.

Освен това, каква е първата стъпка в индуктивното доказателство? Да, стъпки за индуктивно доказателство са до 1) Покажете, че хипотезата е вярна в основен случай и след това 2) Покажете, че е вярна за k, докажете, че е вярна за k+1. Така че винаги ще използвате "предполагаемата истина" в стъпка 2, тъй като това е индуктивна стъпка.

По същия начин валидно ли е доказателството чрез индукция?

Въпросът е, че а валидно доказателство за индукция включва само показване на основния случай, да речем P(0), и че ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Един от начините да се каже, че P(n) =⇒ P(n + 1) е да се приеме, че P(n) е вярно и след това да се покаже, че P(n +1) е вярно.

Какъв е примерът за индукция?

Индукция започва с конкретното и след това прави общото заключение въз основа на конкретните факти. Примери за индукция : Виждал съм четирима ученици в това училище да оставят боклука на пода. Учениците в това училище са неуважителни. Джейми взе пица за обяд.

Препоръчано: